수학은 ‘인간의 노력적 산물’이라고 할 수 있다. 수학의 기초에 해당하는 십진법부터 대수, 미적분학, 컴퓨터의 개발에 이르기까지 수학에서 가장 중요한 개념들은 많은 사람들의 공헌에 의해 점진적으로 이루어져 왔기 때문이다. 그러한 개념들은 다른 시공간, 다른 문명들 속에서 각각 독립적으로 발전해 왔다. 그런데 동일한 문명 내에서 중요한 발견을 한 학자의 이름이 때로는 그 후에 등장한 수학자의 저술 속에서 개념이 통합되는 바람에 종종 잊혀질 때가 있다. 그래서 가끔은 어떤 특정한 정리나 개념을 처음 도입한 사람이 정확히 밝혀지지 않기도 한다. 따라서 수학은 전적으로 몇몇 수학자들의 결과물이라고는 할 수 없다.
진정 수학은 ‘인간의 노력적 산물’이라고 하는 것이 옳은 표현일 것이다. 이 책의 주인공들은 그 수많은 위대한 인간들 중의 일부이다. 모든 분야에 걸쳐 탁월한 능력을 보여 주던 천재들의 시대가 지나가고 수학에서도 점차 새롭고 다양한 분야가 등장하며 각 분야에서 두각을 나타내는 수학자들이 늘어나기 시작했다. 교육의 혜택을 받았던 특별한 사람들조차 접근하기 어려웠던 수학과 과학이 대중들에게 손을 내밀기 시작한 것도 바로 이때부터이다. 『달콤한 수학사』세 번째 시리즈 〈제르맹의 정리부터 푸앵카레의 카오스이론까지〉는 19세기 동안 이루어진 수학의 급속적인 성장에 많은 기여를 하며 다양한 분야의 선구자로서 치열한 삶을 살았던 대표적인10명의 수학자들의 삶을 소개한다.

|Chapter1|
천재 수학자였던 -마리 소피 제르맹
시대적 차별을 이겨내다 28
아르키메데스를 죽음으로 이끈 수학의 매력 29
가우스와의 우정 32
소피 제르맹 소수 35
페르마의 마지막 정리 37
진동하는 표면에 대한 연구 39
철학적 작품 44
수학사에 획을 그은 제르맹 정리 45

|Chapter 2|
영원한 수학의 왕자 -카를 프리드리히 가우스
수학의 왕자 48
놀라운 꼬마 천재 49
최소제곱법과 2차 형식에 관한 상호법칙 발견 51
묘비에 새겨진 정17형 54
수학의 여왕인 정수론 55
별이 움직이는 길 57
누가 먼저 발견한 것인가 59
측지학과 미분기하학 61
자기학과 전기학 63
다른 발견들 64
위대한 수학자 66

|Chapter 3|
19세기 과학의 여왕 -메리 페어팩스 소머빌
대중을 배려한 과학의 여왕 68
제드버러의 장미 69
짧지만 강렬한 수학과의 만남 70
학문을 향한 끊임없는 열정 71
과학적 업적의 시작 72
친절한 과학책 74
뛰어난 과학 저술가 76
이탈리아에서 계속된 연구 79
19세기 과학의 여왕 81
뛰어난 저서들 82

|Chapter 4|
시대 앞서다 요절한 천재 -닐스 헨릭 아벨
짧은 생애, 길이 남는 업적 84
재능의 발견과 사람들의 후원 85
근호를 이용한 대수방정식의 해결 가능성 87
일반 이항정리 89
타원함수 연구 91
수학적 분석에 대한 엄밀성 수립 95
사후에야 인정받은 아벨 97
길이 남을 업적 98

|Chapter 5|
정열적인 혁명가이자 수학자 -에바리스트 갈루아
군론의 창시자 100
5차식 연구 101
실망과 좌절의 시간 103
잡지에 발표된 4개의 연구 106
혁명가 갈루아 107
감옥에 갇힌 갈루아 109
마지막 결투 111
뒤늦게 알려진 연구의 가치 112
갈루아의 업적 114

|Chapter 6|
최초의 컴퓨터 프로그래머 -어거스타 에이다 러브레이스
최초의 컴퓨터 프로그래머 116
윤택한 교육 환경 117
배비지의 차분기관과 해석기관 119
해석기관에 관한 러브레이스의 글 121
말년의 활동과 우울한 죽음 128
컴퓨터 아버지와 최초의 프로그래머 130

|Chapter 7|
통계를 이용한 백의의 천사 -플로렌스 나이팅게일
통계학에 기초한 의료 사업 132
간호와 수학에 대한 관심 133
병원 경영을 관리하는 광명의 천사 137
군인 사망률에 관한 통계적 분석 139
건강 관리 분야의 향상 145
통계적 자료를 활용한 전문 의료인 148

|Chapter 8|
집합론의 아버지 -게오르그 칸토르
무한에 대한 도전 150
수학 교수를 꿈꾸다 151
해석학과 정수론 연구 153
집합론의 탄생 155
무한에 대한 끊임없는 연구 160
크로네커와의 계속된 악연 164
영원히 남겨질 무한 개념 168

|Chapter 9|
최초의 여성 수학 교수 -소냐 코발레프스키
최초라는 수식어 170
벽지에 쓰여진 수학 공식 171
유학을 가기 위한 결혼 174
미분방정식에서 이룬 중요한 발견 175
수학 교수가 되기까지 178
과학 잡지 사상 최초의 여성 편집자 181
완벽한 회전 문제 연구 182
문학을 사랑한 수학자 185
두 가지 큰 업적 186

|Chapter 10|
넓고 깊은 모든 수학의 만능인 -앙리 푸앵카레
모든 수학 분야에 능통한 마지막 학자 188
육체적 한계를 극복한 노력 189
함수 분야에서 이룬 업적 193
대수적 위상수학과 푸앵카레 추측 195
수학의 다른 분야에 대한 기여 198
만능 수학자와 물리학 200
연구 방법과 대중을 위한 과학 204
다재다능한 수학자 206

마이클 J. 브레들리