3세기가 넘도록 페르마의 마지막 정리는 수학사에서 가장 유명한 미해결 문제였다. 17세기 수학자가 남긴 페르마의 마지막 정리. 지난 350여년 동안 해결할 수 없었던 이 정리를 영국 프린스턴 대학의 수학자 앤드루 와일스가 1997년 마침내 해결하였다. 열 살 때 우연히 도서관에서 본 페르마의 마지막 정리에 매료되어 평생 그 증명을 완성하기 위해 연구실에 파묻힌 앤드류 와일스.
이 책은 한 수학자를 그토록 매혹시킨 페르마의 마지막 정리에 얽힌 흥미진진한 이야기이다. 페르마의 마지막 정리가 형성되기까지의 역사적인 과정, 증명의 기본 바탕이 되는 여러 수학적 개념의 발전, 증명의 구체화 및 앤드류 와일스의 집념 등을 엿볼 수 있다. 책의 내용은 피타고라스의 정리, 수학사의 주된 흐름, 18-20세기의 수많은 수학자들이 도전하고 굴복한 페르마의 정리, 수학적 업적 등을 간결하고 쉽게 정리하여 수학 비전공자와 수학에 관심있는 청소년들의 호기심을 풀 수 있도록 하였다.
저자소개
아미르 D. 악젤 , 한창우
출판사리뷰
1993년 6월 23일 영국 캠브리지 대학교의 한 학술회의에 모인 수학자들은 수학사에 길이 남을 사건을 목격한다. 350여 년 동안 수많은 수학자들의 도전을 물리치고 수학 역사상 가장 유명한 미해결 문제로 남아 있던 페르마의 마지막 정리가 미국 프린스턴 대학교 수학과의 와일스 교수에 의하여 증명된 것이다. 이 소식은 곧 전 세계에 알려졌다. 그 훌 와일스의 증명에 오류가 발견되고 1년이 넘는 동안 다시 증명이 보완되어 마침내 1995년 5월 세계 최고의 권위를 자랑하는 수학전문학술지인『Annals of Mathematics』에 130쪽에 달하는 페르마의 마지막 정리의 완전한 증명이 활자화되었다. 20세기 최고의 수학적 사건이라고 하는 페르마의 마지막 정리. 페르마의 마지막 정리를 이해하는 과정 및 정리의 성립 과정은 바로 페르마 시대까지의 수학이 역사를 간추려 놓아 간략한 수학사로서의 가치를 지닌다.
피에르 데 페르마는 아마추어 수학자로, 데카르트와 함게 해석기하와 미적분 분야의 개척자, 파스칼과 함께 확률론의 창시자, 그리고 특히 정수론 분야에서는 현대 정수론의 아버지로 불릴 만큼 위대한 업적을 남긴 17세기 최고의 수학자 중 한 사람이다. 그는 그리스의 디오판토스가 쓴『산술 Arithmetika』의 라틴어 번역판을 가지고 다니며 시간이 날 때마다 그 책에 소개된 수많은 미해결 문제를 풀고 또 새로운 의문을 제시하였다. 그는 이 모든 것을 이 책의 여백에 기록하거나, 다른 수학자들에게 보낸 편지에 기록하였다. 그 글중에 페르마는 자신이 지니고 있던『산술』의 한 여백에 다음과 같이 기록했다.
n>2인 임의의 자연수 n에 대하여, 방정식 xⁿ+yⁿ+zⁿ은 0이 아닌 정수해 x,y,z를 가질 수 없다. …… 나는 이러한 사실에 대한 아름다운 증명을 발견하였다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아서 나의 증명을 다 담을 수가 없다.……
이것이 1630년에 쓴 것으로 알려진 페르마의 여백 기록이다. 그가 남긴 다른 위대한 업적들을 감안할 때, 그의 주장을 거짓이라고 일축할 수 없었던 후세 수학자들은 그가 주장하고 있는 명제를 페르마의 마지막 예상이라고 부르는 대신 그가 증명하였음을 인정한다는 의미로 페르마의 마지막 정리로 부르고 있다. 이때부터 이 증명을 완성하기 위해서 수많은 수학자들이 연구에 연구를 거듭한 것이다. 그리고 그 연구들의 성과를 집대성한 것이 앤드류 와일스의 증명에 토대가 되었다. 많은 수학자들이 풀고자 애썼던 페르마의 마지막 정리에 관한 이야기가 얇지만 만만치 않은 이 책 안에 고스란히 담겨 있다.
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