넘쳐나는 데이터의 시대, 어떻게 활용할지는 수학 모델에 달렸다. 수학 모델이란 현실 세계에서 일어나는 다양한 현상을 수식으로 표현한 것이다. 수식을 활용하면 여러 현상 속 본질을 파악하여 최적의 결정을 내릴 수 있고, 앞으로의 변화까지 예측할 수 있다. 우리는 살면서 수많은 고민과 선택의 기로에 놓인다. 이때, 수학 모델은 객관적인 수치를 제시하여 더 나은 해결 방법과 통찰을 제공한다. 학교에서 배운 확률과 통계 개념을 어렴풋하게 기억하고 있어도 괜찮다. 이 책을 통해 쉬운 수식부터 차근차근, 누구나 한 번쯤 고민해봤을 법한 열두 가지 사례를 분석해가며 확률·통계의 진가를 느껴보자.
목차
이 책의 개요 이 책의 난도 코드 소개 등장인물 Intro. 시작하며
Model 1. 거짓 응답 속 진실, 알아낼 수 있을까?
―1.1 의미없는 설문지 ―1.2 응답의 무작위화 ―1.3 집합을 생각하다 ―1.4 흡연율 추정 ―1.5 확률변수 ―1.6 기댓값과 분산 ―1.7 이해가 안 될 때는
Model 2. 거울아 거울아, 내가 연애를 할 수 있을지 알려줘!
―2.1 연애결혼 비율 ―2.2 베르누이 분포 ―2.3 확률 p의 해석 ―2.4 조합은 몇 가지? ―2.5 독립 확률변수의 덧셈 ―2.6 나무 그래프로 생각해보기 ―2.7 n명일 때와 콤비네이션 ―2.8 2항 분포의 확률함수
Model 3. 취업 성공 확률을 높이려면 이것을 많이 하면 된다?!
―3.1 취업 활동 ―3.2 2항 분포의 기댓값 ―3.3 확률변수 합의 기댓값 ―3.4 시사점 ―3.5 모델 확장 ―3.6 베타 분포란? ―3.7 베타 2항 분포
Model 4. 발등에 불이 떨어져야 일하는 나, 비정상인가요?
―4.1 다음 과제 ―4.2 뒤로 미루기의 원리 ―4.3 졸업논문의 가치 ―4.4 게으름 뒤의 괴로움 ―4.5 시간 할인 ―4.6 준 쌍곡선 할인 ―4.7 뒤로 미루기 방지 ―4.8 과제 분해와 맹세
Model 5. 두껍아 두껍아 확률 계산할게, 내 집 다오.
―5.1 방 구하기의 어려움 ―5.2 구골 게임 ―5.3 문제의 구조 ―5.4 관찰에서 얻은 정보를 살리려면 ―5.5 성공 확률은? ―5.6 컴퓨터를 이용한 예상 ―5.7 전체의 36.7%를 패스하는 이유 ―5.8 궁극의 선택
Model 6. 최대 다수, 최대 행복의 아르바이트생 배치 방법은?
―6.1 어떻게 배치해야 좋을까? ―6.2 선호란 무엇인가? ―6.3 DA 알고리즘 ―6.4 매칭의 안정성 ―6.5 DA 알고리즘의 안정성 ―6.6 어느 쪽에 최적인가? ―6.7 파레토 효율 ―6.8 재능
Model 7. 매출 상승의 진짜 이유를 알려면 무작위화 비교실험이 필요해!
―7.1 회의 ―7.2 무작위화 비교실험 ―7.3 무작위화가 필요한 이유 ―7.4 조건부 기댓값 ―7.5 잠재적 결과 ―7.6 불편 추정량 ―7.7 이 차이는 통계적으로 의미가 있는가? ―7.8 통계 검정과 피셔의 홍차
Model 8. 우연이 아닌 필연, 차이는 달라진 변수에서 나온다!
―8.1 검정 논리 ―8.2 기각역은 대립가설에 따라 변함 ―8.3 매출 데이터 분석 ―8.4 정규분포의 성질 ―8.5 표본 크기의 설계 ―8.6 이론의 필요성
Model 9. 당신이 읽고 있는 그 상품평, 믿을 수 있습니까?
―9.1 사용자 평가 ―9.2 배심정리 ―9.3 체비쇼프의 부등식 ―9.4 큰 수의 약한 법칙 ―9.5 배심정리의 증명 ―9.6 개인의 확률이 다를 때
Model 10. 0원 좋아, 공짜 좋아.
―10.1 이득은 어느 쪽? ―10.2 제로 가격의 신기함 ―10.3 초콜릿 실험 ―10.4 효용 함수와 도함수 ―10.5 가치 함수 ―10.6 이득 느낌의 차이 ―10.7 부등식의 성립 조건 ―10.8 제로 가격 효과의 일반화
Model 11. 눈치싸움, 감정이 아닌 분석으로 승리하자.
―11.1 가격 경쟁 ―11.2 게임 이론과 지배 전략 ―11.3 제2가격 봉인입찰 ―11.4 메커니즘 디자인 ―11.5 데이트 장소는? ―11.6 나시 균형: 일반적인 정의
Model 12. 부자가 되는 방법, 내 손안에 있소이다.
―12.1 첫 보너스 ―12.2 도박으로 부자가 되는 방법 ―12.3 2배 걸기법의 함정 ―12.4 소득분포의 형태 ―12.5 확률분포를 이용한 근사 ―12.6 누적효과 ―12.7 로그 정규분포의 생성
Outro. 모델로 바라본 세상 저자 후기
저자소개
하마다 히로시 , 안동현
출판사리뷰
확률과 통계, 일상 속 수학 모델에서 의미를 찾다! Math in Everyday Life!
이 책은 수학을 서로 다른 시각으로 바라보던 두 주인공의 대화로 이야기를 풀어 나갑니다. 인생에 수학은 필요 없다고 생각하는 수학 울렁증 여자, 수학이 인생에 큰 도움이 된다고 생각하는 수학 덕후 남자. 주인공들은 수학 모델을 통해 일상을 둘러싼 사회 현상의 본질을 파악하여 고민 속, 더 나은 선택과 미래 예측을 할 수 있게 됩니다. 두 주인공의 대화를 통해 실생활에 수학 그리고 수학 모델을 어떻게 활용할 수 있는지 알 수 있으며, 우리 삶과 수학이 얼마만큼 밀접하게 연결되어 있는지 느낄 수 있습니다.
수식에 지레 겁먹지 않아도 됩니다. 우리 삶 속 실제로 일어날 법한 이야기로 수학 모델을 설명하므로 수학 울렁증이 있는 분들도 부담 없이 즐길 수 있습니다.
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